Странички открывает Юрий Богод –доктор
физ.-мат. наук, автор 66 научных публикаций (см. также книги “Who’s Who in the Word” за 1999, 2000, 2001гг).
«В середине 70-х годов мне довелось стать автором статьи,
в которой впервые сообщалось о
наблюдении квантового кинетического эффекта, названного впоследствии
««высокотемпературные» осцилляции» (ВТО).
Эффект был обнаружен на висмуте, объекте,
на котором впервые наблюдались сильный рост сопротивления в магнитном поле,
эффекты Шубникова-де Гааза и де
Гааза-ван Альфена, осцилляции магнитострикции, циклотронный
резонанс в металлах, незатухающие СВЧ-волны; на висмуте были проведены первые
детальные измерения магнитных поверхностных
уровней, геометрических осцилляций ультразвука, электронной
поперечной фокусировки в магнитном поле. История исследований висмута, восходящая к 1929г.,
способствовала скептическому отношению
к наблюдению еще одного нового эффекта
на тщательно изученном объекте. Вместе с тем велика была досада тех, кто
упустил свой шанс.
Один из последних, известный физик, создал
(и продолжает создавать) ряд серьезных проблем в процессе публикации
результатов по ВТО. В свое время редколлегия журнала ЖЭТФ не посчиталась с его
тенденциозными рецензиями и
опубликовала на своих страницах наши
первые результаты, открыв дорогу последующим статьям.
Ниже представлен список основных публикаций
по ВТО.
1. Ю.А. Богод,
Вит.Б. Красовицкий, “О наблюдении при водородных температурах нового периода
осцилляций магнетосопротивления висмута”, Препринт, Физико- технический
институт низких температур АН УССР, Харьков (1973)
2. Ю.А. Богод,
Вит.Б. Красовицкий, В.Г. Герасимечко, ЖЭТФ 66,
1362 (1974)
3. Ю.А. Богод,
В.Г. Герасимечко, Вит.Б. Красовицкий, ФНТ 1,
1472 (1975)
4. Ю.А. Богод,
Вит.Б. Красовицкий, ФНТ 4, 996
(1978)
5. Ю.А. Богод,
Вит.Б. Красовицкий, С.А. Миронов, ЖЭТФ 78,
1099 (1980)
6. Ю.А. Богод,
Вит.Б. Красовицкий, Е.Т. Лемешевская, ФНТ 7,
1530 (1981)
7. Ю.А. Богод,
Вит.Б. Красовицкий, Е.Т. Лемешевская, ФНТ
9, 832 (1983)
8. Ю.А. Богод,
Вит.Б. Красовицкий, Е.Т. Лемешевская, ФНТ 12,
435 (1986)
9. Ю.А. Богод,
Вит.Б. Красовицкий, Е.Т. Лемешевская, ФНТ 12,
610 (1986)
10. Ю.А.
Богод, ФНТ 12,1004 (1986)
11. Ю.А. Богод, Л.Ю. Горелик, А.А. Слуцкин, ФНТ 13, 626 (1987)
12. В.М. Поляновский, Письма в ЖЭТФ 46, 108 (1987)
13. А.Г. Бударин, В.А. Вентцель, А.В. Руднев, Ю.А.
Богод, Вит.Б. Красовицкий, ФНТ 14, 875
(1988)
14. Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, В.Я. Левантовский,
Е.Т. Лемешевская, ФНТ 14, 1251
(1988)
15. Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, ФНТ 16, 900 (1990)
16. Вит.Б. Красовицкий, В.В. Хоткевич, ФНТ 17, 710 (1991)
17. Yu.A.
Bogod, A. Libinson, Solid St. Communs. 96,
609 (1995)
18. Yu.A. Bogod, A.
Libinson, Phys.Stat.Sol.(b) 197, 137
(1996)
19. Вит.Б. Красовицкий, В.В.
Хоткевич, А.Г.М. Янсен, П. Видер, ФНТ 25,
903, (1999)
В представленном списке содержатся, в частности, работы, где экспериментально
изучено влияние на свойства ВТО висмута температуры, ультраквантовых магнитных
полей, всесторонних и анизотропных деформаций, легирования примесями Sb, Te, Sn.
Установлено, что период ВТО определяется циклотронной массой носителей заряда и
величиной перекрытия энергетических зон.
Полученные результаты привели к гипотезе о
том, что за ВТО ответственны «глубинные» (удаленные от Ферми-уровня) состояния
электронов и дырок. Согласно работе [10], причиной возникновения ВТО являются
электрон-дырочные переходы вблизи границ энергетических зон. В работе [11] было
высказано соображение, что «глубинные» состояния связаны со столкновительным
уширением уровней энергии, обусловленным как упругими, так и неупругими
процессами релаксации. По оценкам, относительное число
эффективных
«глубинных» состояний в висмуте соответствует экспериментальной
величине
относительной амплитуды ВТО. Таким образом появляется реализованная возможность
с помощью периода ВТО впервые непосредственно измерить энергию Ферми электронов
и энергетическую щель вблизи дна зоны проводимости в висмуте.
Следуя [11], для абсолютной амплитуды ВТО
образца размерами 1х1х10мм получаем: висмут-~ 0.01ом (в соответствии с
экспериментом); сурьма-~на 4 порядка меньше; типичный металл-~еще на 6 порядков
меньше. Параметр квазиклассичности может уменьшить значение абсолютной
амплитуды ВТО в типичном металле еще на
2-3 порядка.
В работе
[12] предложена альтернативная модель ВТО, согласно которой осцилляции
возникают в результате электронно-дырочных переходов между экстремумами подзон
Ландау вблизи уровня Ферми. При этом циклотронные массы электронов и дырок
должны быть кратны. Здесь, как и в [10,11], период ВТО определяется величиной
перекрытия энергетических зон. Однако на сегодняшний день экспериментальные
результаты полнее описываются в рамках моделей [10, 11]. Это прежде всего
относится к совместному наблюдению электронных и дырочных периодов ВТО, реализации
ВТО в ультраквантовом пределе, слабой зависимости амплитуды осцилляций от направления
магнитного поля.
Для
однозначного решения проблемы ВТО следовало бы расширить круг исследуемых
объектов. Как показывают приведенные выше оценки, это является весьма трудной
задачей (облегчить ее может реализация в типичных металлах фазовых переходов 2
½ рода).
Представленный выше текст был написан и
фигурировал на сайте задолго до того, как стало известно о теоретических
работах, рассматривающих слабозатухающие по температуре осцилляции кинетических
коэффициентов (M.V. Kartsovnik et al, Phys. Rev. Lett. 89,
126802 (2002); О.В. Кириченко, И.В. Козлов, ФНТ 28, 509 (2002); И.В.
Козлов, ФНТ 29, 1341 (2003)). Появление данных статей, объясняющих
эксперименты в слоистых структурах и тонких пленках, вновь стимулировало интерпретацию
экспериментальных результатов по ВТО с позиций [12]. Поэтому мы вернемся к
рассмотрению имеющегося материала.
В работе [20]
(см. продолжение списка публикаций по ВТО в конце текста) была сделана попытка
расчитать и сравнить с измерениями зависимость периода ВТО висмута от
направления магнитного поля в трех главных кристаллографических плоскостях
(угловые зависимости). В духе модели [12] период ВТО связывался с
комбинационным сечением, равным сумме экстремальных сечений ферми-поверхноcтей электронов и дырок с
целочисленными коэффициентами, относящимися как
циклотронные массы дырок и электронов. На первый взгляд создается впечатление
об удовлетворительном согласии
эксперимента и расчета. Два близких семейства точек на
расчетных угловых зависимостях, по мысли автора [20], описывают
экспериментально наблюдаемые биения ВТО.
Однако
рассмотрение результатов эксперимента в наглядном масштабе [7] сразу же
демонстрирует издержки подхода [20] –
измеренная в бинарной плоскости с весьма малым шагом (1-2 градуса) угловая зависимость периода ВТО
совпадает ( с учетом биений) с угловой зависимостью обратных циклотронных масс,
в соответствии [10,11]. Плодотворность идеи о биениях, как следствии
электрон-дырочных переходов при
испускании и поглощении междолинных акустических фононов [15], демонстрируется
определением по экспериментальным данным ВТО характерной фононной энергии
(37К), согласующейся с известными из специальных опытов результатами (см.
ссылку в [15]), а также аналитическим описанием возрастающего участка
температурной зависимости
амплитуды ВТО (4-12К) в чистых образцах висмута (данный
участок связан с
экспоненциальным ростом числа междолинных акустических
фононов [15]).
Известно, что
введение в висмут примерно одного атомного процента сурьмы приводит (вблизи 4К)
к превышению на три порядка частоты междолинных квазиупругих столкновений над
частотой междолинных столкновений при
рассеянии носителей тока на акустических фононах (ссылки и текст в [15]).
Соответственно исчезает нарастание амплитуды ВТО в диапазоне 4-12К, сменяясь
затуханием по экспоненциальному закону ( с показателем экспоненты -0.12Т [15]),
присущему как висмуту (выше 12К), так и всем исследованным сплавам висмут -
сурьма разного состава [7]. Кроме того, при температурах от 4К до 15К ВТО остаются монохроматическими, а биения
появляются лишь при
дальнейшем увеличении температуры, когда частота междолинных столкновений на
акустических фононах сравнивается с частотой междолинных квазиупругих
столкновений
[15].
По мере
легирования висмута сурьмой на угловой зависимости растет относительное число
периодов ВТО, связываемых с электронами. При содержании сурьмы 2.6 ат. процента
наблюдаемая в бинарной плоскости угловая зависимость периодов ВТО в целом
совпадает с угловой зависимостью обратных циклотронных масс электронов [7]. В
соответствии с установленной в чистом висмуте с помощью прецизионных измерений
разницей (примерно в 7%) циклотронных масс электронов и дырок при направлении
магнитного поля вдоль тригональной оси (В.С. Эдельман, УФН 123, 257
(1977)), периоды ВТО для данного направления магнитного поля (биссекторная плоскость [14]),
идентифицированные как дырочные и электронные, отличаются на 7-9%.
Перечисленная совокупность данных
подтверждает связь периода ВТО с циклотронной массой носителей заряда [10], а
не с комбинационным сечением в [12, 20]. Здесь же уместно отметить формальное
сходство моделей [10, 11] и [12, 20]: при равных циклотронных массах электронов
и дырок выражение для периода ВТО в работах [12, 20] при квадратичной
модели спектра в точности
совпадает с полученной ранее формулой в [10]. По этой причине влияние внешних
воздействий на ВТО, одинаково успешно описываемое в рамках
цитируемых альтернативных
моделей [10, 11, 12, 20], не может служить решающим
аргументом в пользу одной из
моделей.
Согласно модели [12], ВТО должны исчезать
в ультраквантовом пределе по магнитному полю одновременно с осцилляциями
Шубникова –де Гааза. Исследования в сильных
магнитных полях проводились в работах
[21, 18, 19, 22, 23], и характерные данные сводятся к следующему. Когда поле
параллельно бинарной оси, при 15 кэ легкие электроны переходят в
ультраквантовый предел (две долины, спиновое расщепление на 10% больше
орбитального); при 111 кэ наблюдается последний экстремум ВТО; при 120 кэ дно
тяжелых электронов пересекает уровень Ферми [19, 23] (ультраквантовый предел).
С другой стороны, при 120 кэ
выше уровня Ферми остается
несколько дырочных подзон Ландау, т.е. для дырок ультраквантовый предел еще не
реализуется. На первый взгляд полученный
результат противоречит данным [21, 18], согласно которым в магнитном поле,
параллельном биссекторной оси, после перехода всех электронных долин в
ультраквантовый предел (выше
30 кэ, спиновое расщепление на
10% больше орбитального) ВТО продолжают наблюдаться (наблюдения в цитируемых
работах велись до 60 кэ). Далее, когда поле параллельно тригональной оси, ВТО
исчезают одновременно с последней дырочной осцилляцией Шубникова-де Гааза
вблизи 100 кэ [22, 23] (спиновое расщепление дырок вдвое больше орбитального).
При этом, наряду с дном электронной зоны, ниже ферми-уровня остается нулевая
подзона Ландау с положительно ориентированными спинами электронов ( спиновое
расщепление электронов вдвое меньше орбитального), пересекающая ферми-уровень в
существенно больших магнитных полях.
Таким образом, в идеологии [12] трудно
обобщить наблюдаемые особенности
исчезновения ВТО в сильных
магнитных полях. Между тем экспериментальные результаты просто понять в рамках
модели [10, 11] на основе особенностей зонной структуры висмута. При этом
следует учесть, что в магнитном поле, направленном вдоль главных осей, ВТО
определяются циклотронными массами дырок (эксперимент).
Выше упоминалось, что в магнитном поле,
параллельном бинарной оси, реализуются
легкие и тяжелые электроны (при
этом, как уже было сказано, величины спинового расщепления соответствующих
уровней Ландау также существенно различны). Дно зоны тяжелых электронов с
ростом магнитного поля достаточно быстро смещается вверх по
энергии, а дно каждой зоны
легких электронов быстро смещается вниз по энергии. Соответственно,
заселенность дырочных состояний на уровне дна зоны тяжелых электронов растет в
меру уменьшения разности ферми-энергии и энергии дна зоны [11]. Ясно, что в
такой ситуации в достаточно
сильном магнитном поле определяющий вклад в амплитуду
ВТО будут вносить дырочные
переходы в зону тяжелых электронов. При пересечении дна
этой зоны и ферми-уровня
амплитуда ВТО должна резко уменьшиться по крайней мере на
порядок, будучи связанной лишь
с дырочными переходами в зоны легких электронов,
нулевые уровни энергии которых
удалены от ферми-уровня на расстояние примерно 10 мэв. Вероятно регистрация
этих остаточных осцилляций в реализуемых экспериментальных условиях [19, 23]
затруднительна. В магнитном поле, параллельном тригональной оси, выше
100 кэ дырочные состояния
оказываются сосредоточенными вблизи нулевого экстремума, выше исходного потолка
валентной зоны на величину порядка дырочной энергии Ферми.
При этом число дырочных
состояний на уровне дна электронной зоны существенно уменьшится, что
равносильно резкому (примерно на два порядка) уменьшению числа приграничных
межзонных переходов, т.е. амплитуды дырочных ВТО. Последний перед скачком
амплитуды экстремум ВТО должен реализоваться чуть ниже 100 кэ, что
соответствует эксперименту [22,
23]. Более подробное описание данного сценария исчезновения ВТО содержится в
работе автора, отправленной в журнал ФНТ в 2003 г.
(статья отклонена).
Согласно [12], при точном целочисленном
отношении циклотронных масс дырок и
электронов амплитуда ВТО с
повышением температуры не затухает. Однако дингловское уширение уровней Ландау
делает возможной реализацию ВТО в случае электронов и дырок
с несколько отличающимися
циклотронными массами, и это обстоятельство должно
приводить к заметному
температурному затуханию осцилляций. Поскольку разность масс чувствительна к
ориентации магнитного поля, интенсивность затухания должна существенно меняться
при вращении магнитного поля в главных кристаллографических плоскостях.
Естественно, интенсивность затухания должна также зависеть и от частоты
столкновений, определяющей величину дингловского уширения, т.е. допустимую
разность масс. Однако, согласно всей совокупности экспериментальных данных,
закон температурного затухания амплитуды ВТО в висмуте и сплавах висмут-сурьма
одинаков и не зависит ни от ориентации магнитнитного поля, ни от концентрации
примесей сурьмы ( в полуметаллической области), меняющих частоту столкновений
сплавов относительно чистого висмута примерно на два порядка. Введение в сплавы
висмута с сурьмой примесей теллура или олова кардинально –
в 2.4 –4 раза уменьшает
показатель экспоненты в законе затухания [9]. Этот результат может стать
ключевым при поиске причин возникновения осцилляций. Так, было высказано предварительное
соображение (2001 г., статья автора в
ФНТ отклонена), что
взаимодействие с примесными
уровнями уширяет дно зоны проводимости, уменьшая тем самым амплитуду ВТО и
влияние температуры, в духе [10, 11]. Остается добавить, что связь второй гармоники ВТО с энергетической
щелью у дна зоны проводимости рассматривается
в статье [17], а природа
гармоник более высокого порядка – в [11].
Итак, в настоящее время, по-видимому, рано
ставить точку при обсуждении природы
ВТО: с одной стороны,
представленные выше данные трудно адекватно объяснить в рамках теории [12], с
другой – существуют проблемы при сопоставлении результатов с выводами
[10, 11].
Поэтому вызывает сожаление тот факт,
что предубежденное отношение ряда лиц к модели
[10, 11] сопровождается
сомнительными силовыми приемами.»
Продолжение библиографии.
20. Ю.Ф. Комник, ФНТ 29,
1231 (2003)
21. Ю.А. Богод, Вит.Б.
Красовицкий, Письма в ЖЭТФ 24, 585 (1976)
22. V.B. Krasovitsky,
International J. of Modern Phys. B16, 3054 (2002)
23. Vit. B. Krasovitsky, Phys.Rev. B68, 075110
(2003)